strona główna  |  zaloguj  |  nowe konto  |  wykresy funkcji  |  wykresy zaawansowane  |  zadania tekstowe
funkcja wykładnicza
y = k ac( x - p ) + q
alt="wykres funkcji wykładniczej, funkcja wykładnicza"

Zadania pomocnicze
Dla urozmaicenia wywodów nadajmy proponowanym do narysowania krzywym wykładniczym interpretację fizyczną.
Zadanie 1) Niech będzie to wykres funkcji wykładniczej opisujący połowiczny rozpad preparatu promieniotwórczego. Oś Y będzie odpowiadała ułamkowi substancji w stosunku do chwili zerowej. Niech okres połowicznego zaniku wynosi 6 jednostek osi X (w tym wypadku czasu).
Rozwiązanie zadania: Będzie to funkcja dana wzorem y=2-x/6. Parametry wykresu: k=1, a=2, c=-1/6, p=0, q=0. Parametry wyświetlania: Gx=1, Px=30, Gy=16, Py=30, Mx=1/2, My=8, Tx=1/2, Ty=8, Ox=-14, Oy=-8.

Zadanie 2) Drugą krzywą będzie wykres funkcji wykładniczej opisującej prędkość skoczka spadochronowego. Funkcja ta wyraża się wzorem v(t)=v0(1 - e-t/τ), gdzie v0 - prędkość graniczna, a τ określa się mianem stałej czasowej, e - podstawa logarytmu naturalnego. Oś Y wyskalujmy jako ułamek prędkości granicznej, niech stała czasowa wynosi 6.
Rozwiązanie zadania: Zakładając, że y=v, oraz x=t parametry wykresu w aplecie będą następujące: k=-1, a=2.71 (przybliżona wartość e), c=-1/6, p=0, q=1. Parametry wyświetlania: Gx=1, Px=30, Gy=25, Py=30, Mx=1/2, My=10, Tx=1/2, Ty=10, Ox=-14, Oy=-12.



Aplety, oprogramowanie i treść serwisu: JL.
Wszelkie prawa zastrzeżone.