strona główna  |  zaloguj  |  nowe konto  |  wykresy funkcji  |  wykresy zaawansowane  |  zadania tekstowe
wykres funkcji moduł postaci
y = a| x - x1 | + b| x - x2 | + c| x - x3 | + d
alt="wykres funkcji muduł, funkcja moduł, kombinacja liniowa modułów"

Zadania pomocnicze
Zadanie 1) Jak spowodować, aby wyświetliła się "pojedyńcza" funkcja moduł dana wzorem y=a |x - p| + q, lub funkcja z dwoma modułami typu y = a |x - p| + b |x - r| + q?
Rozwiązanie zadania: W pierwszym przypadku należy wyzerować dwa z parametrów a, b, c; w drugim jeden z nich.

W tym aplecie komunikat o przekroczeniu zakresu wyświetla się jeżeli wszystkie punkty wykresu są poza obrębem rysunku.
Zadanie 2) Podać przykład funkcji, której wykres powoduje taki właśnie komunikat przy domyślnych ustawieniach siatki i osi.
Rozwiązanie zadania: Funkcja dana wzorem y=|x + 5| + |x - 5|. Aby "odnaleźć" wykres tej funkcji wystarczy ustawić parametr Oy=-1.

Wykres funkcji z dwoma modułami składa się z dwóch półprostych połączonych odcinkiem.
Zadanie 3) Uzasadnić prawidłowość występującą w wykresie funkcji będącej kombinacją liniową dwóch modułów polegającą na tym, że jeżeli wartości bezwzględne współczynników a i b są równe, to wykres funkcji zawiera fragmenty stałe.

Funkcja moduł jest funkcją wariantową, kawałkami liniową. Kształt, jaki ma wykres funkcji moduł nie zawsze jest oczywisty zwłaszcza, jeśli ilość składników w kombinacji liniowej jest większa niż jeden. Uzasadnienie owego kształtu można uzyskać na stronie równania i nierówności z modułami. Prolog każdego z zadań generowanych przez ten zadaniomat zawiera definicję funkcji moduł.


Aplety, oprogramowanie i treść serwisu: JL.
Wszelkie prawa zastrzeżone.