strona główna  |  zaloguj  |  nowe konto  |  wykresy funkcji  |  wykresy zaawansowane  |  zadania tekstowe

Rozwiązywanie zadań z matematyki - mapa serwisu
Funkcja kwadratowa
Wykres funkcji kwadratowej Program rysuje parabolę, gdy dana jest postać kanoniczna funkcji kwadratowej lub jej postać wielomianowa.
Równania i nierówności kwadratowe Program przeprowadza rachunki z użyciem delty i bez, akceptuje dane w postaci kanonicznej i wielomianowej. Różnicuje własne zachowanie w zależniści od szczególnych przypadków postaci trójmianu kwadratowego. Rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe. Bada przebieg funkcji kwadratowej. Mnogość opcji sprawia, że można go nazwać zadaniomatem - "kombajnem".
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem Przedmiotem operacji wykonywanych przez program jest funkcja kwadratowa z parametrem. Współczynniki trójmianu są wielomianami zależnymi od parametru spełniającymi określone warunki. Program znajduje zbiory w przestrzeni parametru, dla których trójmian ma pewne własności związane ze: znakiem trójmianu, istnieniem lub nieistnieniem pierwiastków, krotnością i znakiem pierwiastków, położeniem pierwiastków na osi liczbowej.
Wzory Viete'a Program przyjmuje wartości funkcji pierwiastków trójmianu kwadratowego (wyspecyfikowanych w polu wyboru), a zwraca trójmian kwadratowy. Chwyty rachunkowe zawarte w tym zadaniomacie są przydatne nie tylko przy okazji wzorów Viete'a.

Funkcja moduł
Wykres funkcji moduł postaci f(x) = a| x - x1 | + b| x - x2 | + c| x - x3 | + d Program rysuje wykres funkcji zadanej postaci.
Równania i nierówności z funkcją moduł postaci f(x) = a| x - x1 | + b| x - x2 | + c| x - x3 | Ten zadaniomat jest odpowiednikiem tekstowym i uzupełnieniem poprzedniego. Nagłówek każdego rozwiązania zadania w nim utworzonego zawiera rachunkowe uzasadnienie wykresu funkcji utworzonego w zadaniomacie poprzednim.
Wykres funkcji moduł postaci f(x) = a||| x - x1 | - y1 | - y2 | + q Na stronie z programem pokazano w jaki sposób utworzyć w nim wykresy, będące swoimi kolejnymi transformacjami. W pewnym więc sensie aplet jest samowystarczalny.
Równania i nierówności z funkcją moduł postaci f(x) = a||| x - x1 | - y1 | - y2 | + q Zadaniomat jest odpowiednikiem tekstowym poprzedniego.
Rozwiązywanie zadań z funkcją moduł opiera się na dość rutynowych czynnościach, co ułatwiło zaprojektowanie sporej liczby apletów. Z drugiej strony fakt, że w serwisie występują komplementarne względem siebie zadaniomaty graficzne i tekstowe na ten temat powoduje, że wartość bezwzględna jest tu najlepiej opracowaną funkcją.

Funkcja liniowa
Linia prosta Program rysuje prostą przechodzącą przez dany punkt, równoległą lub prostopadłą do danego wektora. Jak wiadomo większość takich prostych (ale nie wszystkie), to wykresy funkcji liniowej.
Prosta i punkt Tematem strony są zjawiska matematyczne dziejące się między prostymi, punktami i wektorami, między innymi równania liniowe i układy równań liniowych. Terminologia geometryczna apletu nawiązuje do jego graficznego odpowiednika.

Funkcje trygonometryczne
Funkcje sinus, cosinus Program rysuje wykresy funkcji sinus i cosinus.
Funkcje tangens, cotangens Program rysuje wykresy funkcji tangens i cotangens.

Pozostałe zadaniomaty
Obliczenia na liczbach postaci a√p + b√q Najciekawszą umiejętnością tego apletu jest dzielenie, liczenie odwrotności i porównywanie wyrażeń niewymiernych (oczywiście bez użycia rachunków przybliżonych).
Funkcja homograficzna - aplet graficzny.
Funkcja wykładnicza - aplet graficzny.
Funkcja logarytmiczna - aplet graficzny.
Aplety, oprogramowanie i treść serwisu: JL.
Wszelkie prawa zastrzeżone.